ポストパンデミックまでのSARS-CoV-2の伝播動態の予測【2】

ソーシャル・ディスタンスでどれくらいの効果があるのか，いったいいつまでやらないといけないのか，これからどうなるのか，という予測について，2020年4月14日のサイエンスにでた論文から解説します．長い論文なのでページを分けて投稿します．

これについては，特に世界中の人たちが　知りたい　と熱望していると思います．

science.sciencemag.org/content/early/2020/04/14/science.abb5793

2020年4月14日にScienceに掲載された論文から見ていきましょう．
リファレンスは番号を振っておきますので元論文から拾ってください．

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ヒトに感染し，感冒症状を引き起こすベータコロナウイルスの伝播動態を見ていきましょう．

HCoV-OC43およびHCoV-HKU1の伝播動態

米国のデータを用いて，温帯地域におけるベータコロナウイルス伝播をモデル化し，2025年までのSARS-CoV-2感染の動態の可能性を予測した．まず，米国におけるHCoV-OC43およびHCoV-HKUlの伝播性に対する季節変動，免疫期間，および交差免疫の役割を評価した．我々は，HCoV-OC43およびHCoV-HKUl (31)の臨床検査陽性率にインフルエンザ様疾患(ILI) (32，33)に起因する医師受診の毎週の人口加重比率を乗じた毎週のパーセンテージを用いて，米国における過去のベータコロナウイルス発生率をスケーリングして近似させた．この変数は，補足的な資料および方法に記載されている一連の仮定のもとで，発生率に比例する．経時的な伝播強度の変動を定量化するために，1人の感染者に起因する二次感染の平均数として定義した週間効果的再生産数を推定した(34, 35)．各ベータコロナウイルスの効果的再生産数は季節パターンを示し，効果的再生産数の年ピークは発生曲線のそれよりわずかに先行した(図S1)．

著者らの分析は，おおよそ10月から5月までの1年間の40週から20週と定義した，適切なサンプルに基づく「季節内」推定に限定した．HCoV‐OC43とHCoV‐HKU1の両方について，効果的再生産数は典型的に10月～11月にピークに達し，そのトラフは2月～5月に達した．我々のデータ(2014～2019年)に含まれた5シーズンのうち，ピーク有効生殖数の中央値は，HCoV-HKU1で1.85(範囲:1.61～2.21)，HCoV-OC43では異常値除去後1.56(範囲:1.54～1.80)であった(HCoV-HKU1で5，HCoV-OC43で0)．結果は，発生率の代理分布および連続間隔分布の様々な選択を用いて類似していた(図SI～S3)．
ベータコロナウイルスの伝播動態に対する免疫と季節強制の相対的寄与を定量化するため，ベースラインの伝播定数(基本再生産数(Ro)および各シーズン開始時の感受性個体群の割合に関連する)，同一株による感染による感受性菌の枯渇，他の株による感染による感受性菌の枯渇，さらに捕獲するためのスプラインの積として各株(HKUlおよびOC43)に対する効果的再生産数を表す回帰モデル(36)を適応させた.
伝播強度(季節的強制)の原因不明の季節的変動これらの共変量は，観察された効果的再生産数の変動の大部分を説明することができた(調整R2 : 74.3%)．これらの共変量のそれぞれが週ごとの再生産数に及ぼす乗算効果の推定値を図1に示す．

図1 感受性・季節性の枯渇が系統・季節ごとの有効繁殖数に及ぼす影響
HCoV-HKU1発生率(赤色)、HCoV-OC43発生率(青色)、季節強制(金色)がHCoV-HKU1(上図)およびHCoV-OC43(下図)の週間有効繁殖数に及ぼす乗算効果の推定値と95%信頼区間。
各シーズンの開始時にプロットした黒点(95%信頼区間あり)は、2014-15年のHCoV-HKU1シーズンと比較したその系統およびシーズンの推定係数である。
季節強制スプラインは、シーズンの最初の週(切片なし)に1に設定。
x軸上では、最初の「シーズンインの週」は疫学的な40週目に相当する。

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予想通り，各株の感受性菌の枯渇は，その株の伝播性と負の相関を示した．また，各株の感受性物質の枯渇は，他のβコロナウイルス株の再生産数とも負の相関を示し，交差免疫の証拠が得られた．発生代理単位当たり，交差免疫化株の影響は，株自体の影響(表S1)よりも常に小さかったが，交差免疫化株が大規模なアウトブレイクを起こした場合(例えば，2014-15年および2016-17年のHCoV-OC43)，交差免疫が再生産数に及ぼす全体的な影響は依然としてかなり大きい可能性がある．自己免疫効果に対する交差免疫の比率は，HCoV-OC43よりもHCoV-HKU1の方が大きく，HCoV-OC43がより強力な交差免疫を付与することが示唆された．季節的な強制は，季節の始まり(10月下旬から12月上旬)に伝播性の上昇を促すようであるが，一方，感受性物質の枯渇は，季節の終わりに向かって伝播性の低下において比較的大きな役割を果たしている．株-季節係数は，各系統の季節間でかなり一致しており，以前の季節における発生率との明確な相関性を欠いており，1年以内に免疫が大幅に低下することを示す実験結果と一致していた(15)．
これらの所見を2株普通微分方程式(ODE)感受性-曝露-感染回復-感受性(SEIRS)コンパートメントモデルに統合し，HCoV-OC43およびHCoV-HKU1の伝播動態を記述した(図S4)．このモデルは，HCoV-OC43およびHCoV-HKU1の週間発生率プロキシと推定週間有効生殖数の両方に良好に適合した(図2)．

図2　HCoV-OC43およびHCoV-HKU1適合伝播モデル
(A)2014年7月5日～2019年6月29日の間の米国におけるヒトβコロナウイルスHCoV-OC43(青色)およびHCoV-HKU1(赤色)について、インフルエンザ様疾患(ILI)の割合に乗じた臨床検査の週ごとの陽性率(実線)で、最良適合SEIRS伝播モデルからのシミュレート(破線)。
(BおよびC)Wallinga-Teunis法(点)を用いて推定した1週間有効再生産数(Re)およびHCoVs-OC43およびHKU1の最良適合SEIRS伝送モデル(線)からのシミュレーションRe。
各点の混濁度は、ILIの相対パーセントにその週の臨床検査陽性率を乗じ、ILIの最大パーセントに対するその週の臨床検査陽性率を乗じ、試験期間を通してその菌株の臨床検査陽性率を乗じたものである。これはRe推定値の不確実性を反映している。推定値は、発生率が高い週ほどより確実(濃い点)である。

最良適合モデルパラメーターによれば，HCoV-OC43およびHCoV-HKUlのRoは，夏期の1.7～冬期の2.2の間で変動し，1月の2週目にピークを示し，データから推定された季節スプラインと一致する．また，回帰モデルの所見と一致して，HCoV-OC43感染がHCoVHKU1に対して誘導する交差免疫は逆より強いものの，最良適合SEIRSモデルにおける両株の免疫持続期間は約45週間であり，各株は他方に対する交差免疫を誘導する．

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いかがでしたか？
同じベータコロナウイルスの伝播動態について述べられていますが．

１．免疫は1年未満と想定される．
２．違う株ながら，交差免疫（一方に対して免疫があるとき，似たような他方にも免疫を持つことを言います）がある．

ということが要点ですね．

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長くなるのでページを分けます．

• ポストパンデミックまでのSARS-CoV-2の伝播動態の予測【1】
• ポストパンデミックまでのSARS-CoV-2の伝播動態の予測【2】
• ポストパンデミックまでのSARS-CoV-2の伝播動態の予測【3】
• ポストパンデミックまでのSARS-CoV-2の伝播動態の予測【4】